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数学与统计学学院

作者:    信息来源:     发布时间:2017-05-27    浏览次数:

数学与统计学学院专业介绍

 

音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。 ——克莱因

迟疾之率,非出神怪,有形可检,有数可推。 ——祖冲之

 

数学的演进大约可以看成是抽象化思维的持续发展,或是研究对象的延展。而东西方文化采用了不同的角度,欧洲文明发展出来几何学,而中国则发展出算术。

古时,数学的主要原理是为了研究天文,土地、粮食作物的合理分配,税务和贸易等相关的计算。数学也就是为了了解数字间的关系,为了测量土地,以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。

西欧从古希腊到16世纪经过文艺复兴时期,初等代数以及三角学等初等数学已大体完备。但尚未出现极限的概念。17世纪在欧洲变量概念的产生,使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在经典力学的建立过程中,结合了几何精密思想的微积分的方法被发明。

伴随着微积分的诞生,人类对科学技术的贡献日新月异。这就使得现代人类对数学学习提出更高的要求。大学数学专业的设置主要是为了让同学们从初等数学走进绚丽多彩的近现代数学,也是抽象代数、几何拓扑、分析学等现代数学分支入门的必然要求。

近现代数学大致可以分为两个领域:纯粹数学(研究数学本身)和应用数学(用来解决更实际的问题)。但它们是紧密的联系在一起的。历史上很多数学家一开始只是出于好奇以及对美的追求去研究数学,然后发展了一系列美丽而有趣的数学分支,它们似乎对现实世界毫无用处。令人惊喜的是,当科学家试图解决物理学或计算机科学最前沿的问题时发现他们所需要的数学早在纯粹数学里找到了答案。比如广义相对论的发展依赖黎曼几何,超弦理论需要借助Calabi-Yau流形。

一.纯粹数学

1. 抽象代数. 又称近世代数,它产生于十九世纪。伽罗瓦在1832年运用「群」的概念彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。

抽象代数包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、线性代数等许多分支,并与数学其它分支相结合产生了代数几何、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。

2. 几何学. 包含勾股定理在内的欧氏几何丰富多彩,然而近代几何学的蓬勃发展使得几何学的内容更加丰满。一个几何概念如果和几何物体所处的空间位置无关,而只和其本身的性态相关,我们就说它是内蕴的。高斯发现了曲面的曲率(即刻画弯曲程度的量)竟然是内蕴的---尽管它的原始定义看上去和所处的外围空间位置有关。这个重要发现被称为高斯绝妙定理。古典几何的另一个重要发现就是高斯-博纳特公式,它反映了曲率和弯曲空间里的三角形三内角之和的关系。

研究内蕴几何的学科是黎曼几何。黎曼在一次著名的演讲中创立了这门奠基性的理论。它首次强调了内蕴的思想, 并将所有此前的几何学对象都归纳到更一般的范畴里,内蕴地定义了诸如度量、曲率张量等等的几何概念。 这门几何理论打开了近代几何学的大门,具有里程碑的意义。它也成为了爱因斯坦的广义相对论的数学基础。

从黎曼几何出发,微分几何进入了新的时代,几何对象扩展到了流形(一种弯曲的几何体)上。由此发展出了诸如张量几何、黎曼曲面理论、复几何、纤维丛理论、莫尔斯理论、形变理论等等。

近代由于对高维空间的微分几何和对曲线、曲面整体性质的研究,使微分几何和拓扑学、变分学、李群理论等有了密切的关系,这些数学领域和微分几何互相渗透,已成为现代数学的中心课题之一。

3. 分析学. 研究变量的微积分是近代数学的基础,由它已产生许多新的数学分支,如微分方程、函数论、变分法泛函分析等,统称为广义的分析学。分析学中最古老和最基本的部分是数学分析。它是在17世纪为了解决当时生产和科学提出的问题,经过许多数学家的努力,最终由牛顿和莱布尼茨创立的。但是为分析建立严格逻辑基础的工作却迟至19世纪才完成。此后,数学分析才成为一个完整的数学学科。数学分析是最早系统研究函数的学科,它所研究的虽说基本上只是一类性质相当好的函数——区间上的连续函数,但无论在理论上或应用方面至今都有重要意义。

20世纪初,由勒贝格提出的积分理论有重大意义,而实变函数论的中心内容就是勒贝格积分的理论。作为黎曼积分的推广,勒贝格积分不仅可积函数类广,还具有可数可加性等良好性质,积分号下求极限的条件也较宽松,它的理论已经发展得充分完备,因而更适合数学各分支及物理的需要。勒贝格积分是建立在勒贝格测度的基础之上的,后者向抽象方面进一步发展,又促使对于测度的系统研究形成独立的学科,这就是测度论测度是面积、体积概念的推广,它和积分概念始终紧密相联,测度论的思想和理论在现代分析中是十分重要和有用的。

在理论方面,数学分析是分析学科的共同基础,也是它们的发源地。现代分析的诸多分支中,有一些在其发展初期曾经是数学分析的一部分(例如常微分方程、偏微分方程、变分法傅里叶分析以至复变函数论等),而另一些则是在数学分析的完整体系建立以后,由于各种需要,在对数学分析中的某些问题的深入研究和拓广之中发展起来的,例如实变函数论、泛函分析、流形上的分析等等。

二、应用数学

1. 概率论与数理统计. 作为数学的分支,概率论是研究随机事件的一门科学,涉及工程、生物学、化学、遗传学、博弈论、经济学等多方面的应用,几乎遍及所有的科学技术领域,可以说是各种预测的基石。统计学是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学,主要通过利用概率论建立数学模型,收集所观察系统的数据,进行量化的分析、总结,并进而进行推断和预测,为相关决策提供依据和参考。

概率论与数理统计是上世纪迅速发展的学科,研究各种随机现象的本质与内在规律性以及自然科学、社会科学等各个学科中各种类型数据的科学的综合处理及统计推断方法。随着人类社会各种体系的日益庞大、复杂、精密,计算机的广泛使用,概率统计的重要性将越来越大。

2. 计算数学. 计算数学是伴随着计算机的出现而迅猛发展起来的新学科,涉及计算物理计算化学计算力学计算材料学环境科学地球科学金融保险等众多交叉学科。它运用现代数学理论与方法解决各类科学与工程问题,分析和提高计算的可靠性、有效性和精确性,研究各类数值软件的开发技术。既突出了解决信息、电子与计算机领域中的某些核心理论技术问题,又注意到从这些高新技术中抽象出新的数学理论; 在保持应用数学与计算数学主体研究方向优势的基础上,重视并加强信息科学的数学基础、数据分析与统计计算、科学计算、现代优化、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等研究。

严谨而美丽的数学无时无刻不对人们的生活、自然科学、技术革命、社会科学、数据科学、国防、国民经济产生积极和深远的影响,它已不再单纯是一种辅助性的工具,而是成为解决许多重大问题关键性的思想与方法。“在抽象的意义下,所有科学都是数学,在理性的基础上,所有判断都是统计。”离开数学的支撑,我们无法想象人类的进步将停留在哪个阶段。因此,在赞叹数学的基础性、抽象性、优美性的同时,我们也有理由相信它是一个潜力巨大的资源

同学们,让我们一起领略和感受数学的博大精深与美轮美奂吧!

 

学院简介

 

数学与统计学学院下设三个系:数学与应用数学系、统计学系、信息与计算科学系;拥有三个本科专业,其中数学与应用数学专业为国家特色专业、湖北省品牌专业,举办有数学—物理直博班和数学—经济学交叉培养班;拥有数学一级学科博士学位授权点和一级学科硕士学位授权点,统计学一级学科博士学位授权点和一级学科硕士学位授权点,并设有数学博士后科研流动站;拥有教育硕士(数学)、应用统计硕士及高校教师专业硕士(应用数学)等专业学位授权点。数学物理湖北省重点实验室和全国初等/中等教育类核心期刊《数学通讯》编辑部挂靠于学院。  

学院已经形成了一支以中青年教师为核心,年龄结构和专业成分合理的师资队伍。全院目前有教职工116人,其中专任教师99人,有教授35人,副教授35人。有教育部创新团队1个,国家级和省级教学团队各1个,有包括国家“千人计划”入选者、国务院学位委员会学科评议组前任成员、国家杰出青年科学基金获得者、国家“百千万人才工程”首批一、二层次入选者、湖北省高端人才引领培养计划入选者、湖北省“百人计划”入选者、教育部新世纪人才培养计划入选者、湖北省楚天学者计划入选者在内的学科带头人20余人。    

学院主要的研究方向有非线性偏微分方程、代数、非线性分析及其应用、动力系统与生物数学、概率统计及其应用、图论与组合优化。近五年来,学院取得了一批高水平的研究成果,在包括国际顶尖数学期刊Invent.Math在内的各类SCI期刊上发表论文500余篇,出版专著、教材30余部。学院还承担了一大批科研项目,其中,国家杰出青年科学基金3项,国家自然科学基金重点项目2项,教育部“新世纪优秀人才支持计划”项目7项。获得各种科研奖项10多项,其中教育部自然科学奖二等奖2项,湖北省自然科学奖一等奖2项。    

学院高度重视人才培养,拥有国家级和省级精品课程4门,国家级双语教学示范课程1门,国家级资源共享课程1门。近五年来,学院获得国家高等教育教学成果二等奖和湖北省高等教育教学成果一等奖各1项,所培养的博士毕业生的毕业论文获得国家百优博士论文奖和提名奖各1项。    

学院广泛开展学术交流与合作,与法国巴黎十三大等国外高校签订有联合培养协议,经常邀请境内外专家来学院讲学并开展合作研究,举办有影响的国际学术会议,聘请国际著名数学家为研究生开设短期课程。    

学院学生工作坚持以学生发展为本,曾被评为湖北省大学生思想政治教育工作先进基层单位。学生具有踏实严谨的作风和良好的创新意识,在大学生数学建模大赛、大学生数学竞赛、“挑战杯”大学生学术科技竞赛等比赛中屡获大奖,受到了用人单位的欢迎。    

学院配有院图书室、机房和实验室。机房有100余台电脑,图书室订阅了100余种外文期刊、90余种中文期刊,其中数学教育期刊达20多种,图书总量超过2万本。    

            

数学与应用数学专业(师范)  

【培养目标】本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法,能够运用数学知识和计算机知识解决若干实际问题,并且具有良好的政治思想素质、人文素养和科学素养、创新精神和实践能力的高级专门人才。为国家基础教育事业的发展培养德才兼备的高素质一流数学师资。  

【主要课程】数学分析、高等代数与解析几何、概率论与数理统计、常微分方程、抽象代数、复变函数、实变函数、教育学、心理学。  

【就业与升学前景】主要在基础教育领域的各级重点学校从事数学教学工作,非免费师范专业的学生也可以报考研究生,继续攻读硕士学位。  

            

数学与应用数学专业(非师范)  

【培养目标】本专业培养掌握数学科学的基本理论、基础知识和基本方法,能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际问题,并且具有良好的政治思想素质、人文素养和科学素养、创新精神和实践能力的高级专门人才。为经济社会发展培养德才兼备的高素质的基础学术型人才及应用型人才;为硕士研究生教育提供优质生源。  

【主要课程】数学分析、高等代数与解析几何、概率论与数理统计、常微分方程、抽象代数、复变函数、实变函数、拓扑学、普通物理、泛函分析。  

【就业与升学前景】主要到学校、各类企事业单位、政府机关等单位从事教学、管理等相关工作,也可以报考研究生,继续攻读硕士学位。  

            

统计学专业  

【培养目标】本专业培养掌握统计学基本理论知识和专业技能、具备科学地获取数据信息,熟练进行统计计算和数据分析的能力、能从事应用统计、科技开发和计算机应用管理等工作的高素质专门人才。  

【主要课程】数学分析、高等代数、概率论基础、数理统计、应用随机过程、实用回归分析、统计模型、多元统计分析。  

【就业与升学前景】主要到行政管理部门、财政金融部门、企业(公司)、学校等从事应用统计、科技开发和计算机应用管理和教学工作,也可以报考研究生,继续攻读硕士学位。  

            

数学—物理直博班  

【培养目标】本专业培养具有优秀的思想政治素质和理论素养、扎实的数学和物理基础、较强的研究能力和实践能力、富有创新精神的复合型高级专门人才;为数学或物理学专业输送优质的研究生生源。  

【主要课程】分析学、高等代数与解析几何、基础物理、物理实验、数学物理方程、常微分方程、复变函数、概率论与数理统计、分析力学、数值计算、电动力学、量子力学、统计物理、固体物理、实变函数、拓扑学基础、抽象代数、泛函分析、偏微分方程、微分几何。  

【就业及升学前景】本专业方向实行本科-硕士-博士一贯制培养。在本科阶段结束之前进行综合考核,考核合格的学生直接进入硕士学习,考核不合格者进入本科生毕业程序;在硕士研究生阶段结束之前进行直博综合考核,考核合格者直接进入博士学习,考核不合格者进入硕士研究生毕业程序。

 

国家级教学团队数学与应用数学专业主干课程教学团队合影

 

 

 

学院组织学生赴俄罗斯莫斯科国立师范大学开展公费交换生项目

 

 

 

数院连续包揽校运会学生组男团和女团冠军


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